Szybkie liczenie, czyli tabliczka mnożenia po japońsku
|
Chciałbyś otrzymywać na bieżąco informacje o nowych artykułach dotyczących różnych metod nauki własnej, rozwoju umysłowego i osobistego? Subskrybuj mój RSS! |
W ostatnich latach bardzo zyskały na popularności rozmaite metody szybkiego czytania. Czasu mamy ciągle tyle samo, a informacji coraz więcej i więcej… stąd rosnące zainteresowanie. Tylko dlaczego poprzestawać na czytaniu? Tym razem chciałbym zwrócić waszą uwagę na jedną z metod nauki (szumnie powiedziane) szybkiego liczenia zapożyczoną prosto z Japonii.
Od lat wiadomo, że Japończycy są bardzo sprawni we wszelkiego rodzaju arytmetyce. Wyniki różnych badań (zobacz przykładowy artykuł w Science, Vol 231, Issue 4739, 693-699 z 1986 roku), przypisują ten sukces metodyce nauczania matematyki stosowanej w japońskich szkołach. Przeniesienie całego systemu na nasz grunt jest najprawdopodobniej niemożliwe, ze względu na specyfikę tamtejszej kultury, jest jednak coś czego możemy spróbować… Spędzając lato w Jokohamie, podczas wieczornych rozmów z moimi gospodarzami dowiedziałem się interesującej rzeczy. Mianowicie dowiedziałem się jak wygląda nauka tabliczki mnożenia w japońskiej szkole.
Czy wiecie że, że dzieci w japońskich podstawówkach uczą się tabliczki mnożenia do dwudziestu (20×20), a nie tak jak my - do dziesięciu (10×10)? Na pierwszy rzut oka nie jest to nic nadzwyczajnego… ani nic szczególnie potrzebnego. Przecież od pokoleń nienajgorzej radzimy sobie z naszym systemem… ale tak czy owak zaintrygowało mnie to. Żeby uświadomić sobie różnicę, na początek spróbujmy coś policzyć:
- Ile to jest 13 razy 18… hmm. Moment na zastanowienie… dziesięć razy osiemnaście to 180… plus trzy razy osiemnaście to 54. Razem daje 234. Trochę to trwało.
- A teraz 11 razy 19… to jest łatwiejsze. 190 dodać 19 daje 209.
Sztuczki, sztuczki, sztuczki. Za każdym razem gdy próbujemy policzyć coś bardziej skomplikowanego odwołujemy się do sztuczek i rozmaitych kombinacji wpajanych nam od wczesnej podstawówki, np. tak jak w powyższych przykładach mnożymy najpierw dziesiątki.
A gdyby tak na modłę japońską opanować tabliczkę mnożenia w szerszym zakresie? Gdyby tak po prostu pamiętać że 13 razy 18 to 234? Znam przynajmniej dwa powody dla których warto spróbować.
- Po pierwsze jest to fantastyczne ćwiczenie umysłowe. Elementarna matematyka jest jedną z rzeczy, których uczymy się we wczesnej młodości, a która towarzyszy nam przez całe życie. Wytycza swego rodzaju koleiny, którymi porusza sie cała nasza późniejsza “ścisła” edukacja. Czy może być coś bardziej stymulującego dla umysłu niż próba przetarcia zupełnie nowych ścieżek w zakresie jednej z najbardziej podstawowych życiowych umiejętności - liczenia?
- Po drugie wzrasta szybkość wykonywania pamięciowych obliczeń matematycznych. Na ten moment, trudno mi ocenić jak znaczny jest to wzrost, ale w teorii zmiana powinna być zauważalna. W dawnych czasach wczesnych 8-bitowych komputerów typu Atari czy Commodore 64, maszyny te nie miały zbyt dużej mocy obliczeniowej, co nie przeszkadzało programistom w realizacji za ich pomocą całkiem skomplikowanych animacji 3D. Było to możliwe dzięki wykorzystaniu gotowej bazy wcześniej obliczonych wyników. Mnożenie, dzielenie, sinusy i cosinusy wykonywane na bieżąco zabierały cenne mikrosekundy. Natomiast kiedy komputer “znał” wyniki wcześniej, wszystkie te skomplikowane procedury przebiegały znacznie sprawniej. Poprzez analogię… “znajomość” wyników, może znacząco przyśpieszyć nasze własne obliczenia.
Trudno powiedzieć, czy poznanie szerszego zakresu tabliczki mnożenia może mieć znaczący wpływ na dalszy rozwój zdolności matematycznych. Jak dla mnie jest to zbyt śmiałe założenie, ale to nie znaczy, że nie musi pomóc. W dobie popularyzacji kalkulatorów, a potem komputerów tradycyjne obliczenia pamięciowe i na kartce stały się nieco passe. Warto jednak tak gdzie tylko to możliwe liczyć w pamięci… nawyk ten zagwarantuje sprawność naszego umysłu przez długie lata. No i przede wszystkim zapobiegnie obliczaniu na kalkulatorze działań typu 50 dzielone przez 0.5, co niestety kilka razy miałem okazję zaobserwować wśród studentów… Zaznaczam, że nie wynikało to z braku wiedzy czy umiejętności, ale z umysłowego rozleniwienia i nawyku do korzystania z zewnętrznej pomocy. Student nie zastanawiał się, czy to co liczy jest łatwe czy trudne… po prostu mechanicznie wprowadzał dane i odczytywał wyniki.
Tak czy owak, nie sądziłem że po tylu latach przyjdzie mi powtarzać tabliczkę mnożenia. Jeśli macie ochotę, spróbujcie sami i podzielcie się doświadczeniem!
Ściągnij tabliczkę mnożenia 20×20 (pdf).
Zobacz także:
Andrzej Solecki - Tabliczka mnożenia (@migotanie słów) - o tym jak uczyć dzieci tabliczki mnożenia.
Andrzej Solecki - Posłowie do tabliczki (@migotanie słów)
