Naukowcy szczegółowo analizując zdolności jednego z najsłynniejszych sawantów – obdarzonego wyjątkowym talentem matematycznym Daniela Tammeta – sprawdzali m.in. czy jego wyjątkowe umiejętności nie są przypadkiem rezultatem wielogodzinnych ćwiczeń z Abakusem. Znane są bowiem przypadki japońskich dzieci, które umiejętność korzystania z abakusa (a właściwie z jego japońskiej odmiany – Soroban) rozwinęły tak bardzo, że potrafią za jego pomocą dokonywać w pamięci niewiarygodnie skomplikowanych kalkulacji (tzw. metoda anzan – „ślepych obliczeń”).
Czymże jest ten tajemniczy przedmiot, który sprawia, że po odpowiednim treningu, praktycznie każdy człowiek będzie w stanie dokonywać w pamięci super szybkich niezwykle skomplikowanych obliczeń matematycznych?
Co to jest?
Tu wielu przeżyje pewnie rozczarowanie, ponieważ abakus to nic innego jak znane nam bardzo dobrze z podstawówki… liczydło. Stanowi ono doskonałe narzędzie do nauki podstaw matematyki i jest bardzo chętnie wykorzystywane w szkołach na całym świecie. Oczywiście w zależności od lokalizacji oraz naleciałości historycznych forma i sposób wykorzystywania takich liczydeł może być różny. Abakus może mieć przykładowo postać deski wyposażonej w układ suwaków, lub tę bardziej swojską, współczesną formę ramki utrzymującej w odpowiedniej pozycji szereg drucików na których mogą swobodnie przemieszczać się specjalne koraliki (dla ułatwienia, często różnokolorowe). W zależności od regionu świata różnić się będzie ilość oraz sposób umocowania koralików.
Jak właściwie przeprowadza się takie kalkulacje? Otóż Abakus pozwala niejako zmechanizować proces obliczeń, sprowadzając go do prostych przesunięć wykonywanych na odpowiednich suwakach. W rezultacie nie trzeba w żaden sposób zastanawiać się nad stroną matematyczną, a jedynie skoncentrować na prostym mechanizmie przesunięć w jedną lub drugą stronę kiedy dodajemy lub odejmujemy określoną wartość (lub wykonujemy inne bardziej skomplikowane operacje) i odczytywać wynik. Nie ma tu znaczenia, czy akurat operujemy na dziesiątkach, setkach, tysiącach czy milionach. Nie trzeba w ogóle zastanawiać się nad liczbami… zastosowanie prostego algorytmu umożliwia uzyskanie prawidłowego wyniku szybko i bez większych komplikacji, bez względu na rząd wartości.
Jeśli teraz poświęci się odpowiednio dużo czasu na treningi (a mówi się o całych latach ćwiczeń!), można dojść do sprawności obliczeniowej daleko wykraczającej poza możliwości normalnego człowieka…
|
Krótki film o młodych Japończykach uczących się wykonywania obliczeń za pomocą abakusa. |
Krótko o historii
Nazwa abakus swoje korzenie ma w językach starożytnych, możemy więc odnaleźć łacińskie abakos lub jeszcze wcześniejsze greckie ábaks oznaczające „tablicę do obliczeń”. Sam przyrząd jest jeszcze starszy, o pierwszych abakusach można już było usłyszeć w czasach starożytnej Mezopotamii (2700-2300 p.n.e.). Różniły się one jednak znacznie, nie tylko wyglądem ale także zasadą działania, ponieważ operowały w sześćdziesiątkowym systemie liczenia (który dziś używamy do pomiaru czasu – godzina = 60 minut, minuta = 60 sekund, itd.).
Abakusy były powszechnie używane w starożytnym Rzymie. Zawędrowały też na daleki wschód do Indii i Chin, a także dalej do Japonii. Badania archeologiczne wskazują też na używanie swego rodzaju abakusów przez cywilizacje mezoamerykańskie, a więc Azteków, Inków i inne plemiona zamieszkujące niegdyś Amerykę Środkową.
Dziś dość trudno spotkać abakusy. Ich funkcję o wiele lepiej i wydajniej spełniają kalkulatory i komputery. Poza wykorzystaniem liczydeł do nauki dzieci matematyki w klasach elementarnych, w zasadzie tylko w Japonii prowadzi się szkolenia z bardziej zaawansowanych technik.
Korzystanie z abakusa
W tym miejscu powinienem opisać jak dokładnie dokonuje się obliczeń, ryzykowałbym jednak znaczne wydłużenie się tekstu. Moim celem nie jest napisanie instrukcji obsługi, ale raczej przybliżenie Wam tego bardzo interesującego urządzenia, które u nas w kraju jest praktycznie nieznane, co potwierdzają próby wyszukiwania w Google…
Informacji w języku polskim ze świecą szukać. Warto jednak zajrzeć do Wikipedii. Parę zdań można znaleźć także na math.edu.pl. Niewiele tego, ale zawsze coś…
Uzupełnienie: O mały włos przegapiłbym bardzo fajnie przygotowaną polską stronę soroban.pl, zawierającą pełny opis japońskiego abakusa i przykłady wykonywanych obliczeń. Warto tam zajrzeć…
W sieci można jednak odnaleźć doskonale przygotowane anglojęzyczne strony, które pomogą zrozumieć, a może i nauczyć się korzystania z abakusa. Polecam tu szczególnie podręcznik, którego autorami są Totton Heffelfinger i Gary Flom. Bardzo szeroko opisuje on podstawy używania abakusa, a co ważniejsze jest za darmo dostępny w sieci: Abacus: The Mystery of the Bead. Kolejnym bardzo dobrym źródłem informacji jest Abacus: Art of Calculating with Beads. Są tu materiały dla bardziej wymagających, np. wskazówki na temat mnożenia, dzielenia, pierwiastkowania i innych operacji matematycznych.
Sporo można też znaleźć w anglojęzycznej Wikipedii pod hasłami: Abacus, Soroban, Suanpan (chiński abakus – przodek japońskiego).
Jeśli akurat nie macie pod ręką abakusa do zabawy (co nie byłoby wcale dziwne), możecie skorzystać z przykładowych wirtualnych dostępnych online: Soroban (JavaScript) oraz Suanpan (Java)
Podsumowując…
Abakusowi towarzyszy atmosfera wyjątkowości, ze względu na wrażenie jakie wywierają ludzie potrafiący za jego pomocą wykonywać w kilka sekund niezwykle skomplikowane obliczenia. Samo urządzenie nie jest jednak tak bardzo intelektualnie wyzywające jak mogłoby się wydawać i po jakimś czasie okazuje się, że mamy tu do czynienia raczej z wyrabianiem mechanicznego odruchu niż jakimś szczególnym rozwojem umysłowym (powołuję się tu na opinie osób, które miały możliwość przejścia odpowiedniego szkolenia w Japonii). Nie zmienia to jednak faktu, że sam abakus jest narzędziem fascynującym i raczej nie odejdzie w zapomnienie wraz z coraz bardziej dynamicznym rozwojem komputerów i nowoczesnych metod obliczeniowych. Pozostanie na zawsze bardzo atrakcyjną ciekawostką…
Japończycy znani są ze swoich upodobań do tego typu usprawnień. Zachęcam także do lektury artykułu o stosowanej w Kraju Kwitnącej Wiśni poszerzonej tabliczce mnożenia.
Artykuły o podobnej tematyce:
- Szybki algorytm mnożenia dużych liczb (także w pamięci)
- Jak ćwiczyć pamięć do twarzy i nazwisk
- Szybkie mnożenie liczb dwucyfrowych do 20×20
- Muzyczny geniusz Jana Sebastiana Bacha
- Efektywny trening pamięci krótkotrwałej
- Szybkie liczenie, czyli tabliczka mnożenia po japońsku
- O czym warto pamiętać w trakcie prezentacji
